Matemática básica Ejemplos

$4 \sqrt{125} + \sqrt{45} - 7 \sqrt{20}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $125$ como $5^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $25$ de $125$ .

$4 \sqrt{25 (5)} + \sqrt{45} - 7 \sqrt{20}$

Paso 1.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$4 \sqrt{5^{2} \cdot 5} + \sqrt{45} - 7 \sqrt{20}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 (5 \sqrt{5}) + \sqrt{45} - 7 \sqrt{20}$

Paso 1.3

Multiplica $5$ por $4$ .

$20 \sqrt{5} + \sqrt{45} - 7 \sqrt{20}$

Paso 1.4

Reescribe $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $9$ de $45$ .

$20 \sqrt{5} + \sqrt{9 (5)} - 7 \sqrt{20}$

Paso 1.4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$20 \sqrt{5} + \sqrt{3^{2} \cdot 5} - 7 \sqrt{20}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$20 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - 7 \sqrt{20}$

Paso 1.6

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$20 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - 7 \sqrt{4 (5)}$

Paso 1.6.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$20 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - 7 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Paso 1.7

Retira los términos de abajo del radical.

$20 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - 7 (2 \sqrt{5})$

Paso 1.8

Multiplica $2$ por $- 7$ .

$20 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - 14 \sqrt{5}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $20 \sqrt{5}$ y $3 \sqrt{5}$ .

$23 \sqrt{5} - 14 \sqrt{5}$

Paso 2.2

Resta $14 \sqrt{5}$ de $23 \sqrt{5}$ .

$9 \sqrt{5}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$9 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$20.12461179 \dots$